2021年陕西高考理科数学试题及答案详解

2022年9月10日 by 没有评论

2021 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修选修Ⅱ)(陕西卷) 第一部分(共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共

-1)∪(1,+∞) 1)∪(1,+∞). 2.(2021 陕西,理 2)根据下列算法语句,当输入 x 为 60 时,输出 y 的值为( ).

D.既不充分也不必要条件 4.(2021 陕西,理 4)某单位有 840 名职工,现采

用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,?,840 随机编号,则

5.(2021 陕西,理 5)如图,在矩形区域 ABCD 的 A,C 两点处各有一个通信基

站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF(该矩形区域内

1?6.(2021 陕西,理 6)设 z1,z2 是复数,则下列命题中的假命题是( ). .

D.15 9.(2021 陕西,理 9)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一

m 的内接矩形花园(阴影部分),则其边长 x(单位:m)的取值范围是( ).

10.(2021 陕西,理 10)设[x]表示不大于 x 的最大整数,则对任意实数 x,y,

二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线.(2021 陕西,理 11)双曲线 的离心率为,则 m 等于__________.

16m412.(2021 陕西,理 12)某几何体的三视图如图所示,则其体积为

C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则 22

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题, 共 75 分). 16.(2021 陕西,理 16)(本小题满分 12 分)已知向量 a=?cosx,?设 函数 f(x)=a·b.

(2)求平面 OCB1 与平面 BB1D1D 的夹角θ的大小. 2021 陕西理科数学 第 4 页 19.(2021 陕西,理 19)(本小题满分 12 分)在一场娱乐晚会上,有 5 位民间歌 手(1 至 5 号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须 彼此独立地在选票上选 3 名歌手,其中观众甲是 1 号歌手的歌迷,他必选 1 号, 不选 2 号,另在 3 至 5 号中随机选 2 名.观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱, 因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手. (1)求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率; (2)X 表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求 X 的分布列及数学期 望. 2021 陕西理科数学 第 5 页

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